2012-03-02 はじめよう位相空間 9 位相空間 メモ まあ、簡単なメモ 第9章 距離空間の開集合系 9.1. 開集合・閉集合と連続写像 距離空間の間の連続写像の開集合・閉集合による特徴付け 位相同型写像の開集合による特徴付け 閉集合によっても特徴付けられる。 位相同型写像とは、全単射な連続写像で逆写像もまた連続となる写像のこと。 位相同型写像と合同変換を比較すると次のようになる。 合同変換は、対応する2点間の距離を変えない写像。 位相同型写像は、全単射であって対応する部分空間が開集合であるかどうかを変えない写像。 閉集合の場合も同様 9.2 開集合と閉集合の具体例 距離空間の開集合の点列による特徴付け 距離空間上の点列の収束の開集合による特徴付け 9.3 距離空間の開集合系 集合Xのべき集合を定義 距離空間の開集合系を定義 距離空間と部分空間の開集合の関係 距離空間の開集合系の文字、フォントがよくわからない。 iなのかjなのか？ 過去の記事 http://d.hatena.ne.jp/xzyanagi/20120301/1330629613 http://d.hatena.ne.jp/xzyanagi/20120229/1330542369
