非線形最適化の基礎 2.6-

メモ 最適化

メモ

2.6節 関数の連続性と微分可能性

  • 拡張実数値関数の定義
    • 値として\pm \inftyを許す
  • 上半連続、下半連続、連続の定義
  • Brouwerの不動点定理
  • レベル集合の定義
  • 拡張実数値関数の下半連続性のレベル集合による特徴付け
  • 微分可能性の定義
  • 平均値の定理
  • Taylorの定理
  • 陰関数の定理

2.7節 凸関数

  • グラフ graph f、エピグラフ epi f の定義
  • エピグラフが凸集合である関数を凸関数と定義
  • 実行定義域 dom f の定義
  • 真凸関数の定義
  • 凹関数の定義
  • 狭義凸関数、強凸関数(一様凸関数)の定義