はじめよう位相空間6-7

まあ、簡単なメモ。

第6章 距離空間

• 距離関数、距離空間の定義
• 距離空間における点列の収束
  • 同じ集合上の点列でも、距離関数によって収束が異なることがある
• 離散距離

第7章 距離空間の間の連続写像と位相同型写像

• 距離空間におけるある点のε近傍
• 距離空間から距離空間への写像の連続性
• 位相同型写像
  • 2つの距離空間 (X,d), (Y,d') 間の写像 f が全単射であり、 f と f^{-1} が連続写像となる。
• 位相的に同値な距離関数
  • 同じ集合X上に2つの距離関数 d, d' を考え、恒等写像 id: (X,d) → (X,d') が位相同型になるとき、d と d' は位相的に同値な距離関数であるという。

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